Površinski napon

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Mehanika kontinuuma
|BernoullisLawDerivationDiagram.png
p  r  u

Površinski napon je privlačna osobina površine tečnosti. On uzrokuje da površina tijela tečnosti bude privučena do druge površine.

Primijenjujući Newtonovu fiziku na sile koje nastaju zbog površinskog napona, možemo tačno predvidjeti mnoga ponašanja tečnosti koja su tako uobičajna da ih većina ljudi uzima zdravo za gotovo. Primijenjujući zakone termodinamike na te iste sile, možemo predvidjeti i suptilnija ponašanja tečnosti.

Površinski napon ime dimenziju sila po jedinici dužine, ili energija po jedinici površine. Ove dvije jedinice su ekvivalentne — ali kada se govori o energiji po jedinici površine, ljudi najčešće koriste termin površinska energija — koji je općenitiji termin u smislu da se primijenjuje, također, i na čvrsta tijela, a ne samo na tečnosti.

Uzrok[uredi | uredi izvor]

Dijagram sila dvije molekule tečnosti.

Površinski napon uzorkovan je privlačenjem između molekula tečnosti pomoću raznih međumolekularnih sila. U masi tečnosti, svaka molekula biva privlačena jednako u svim pravcima od strane susjednih molekula tečnosti, što rezultira rezultantom svih sila koja je jednaka nuli. Na površini tečnosti, molekule bivaju privlačene prema dole od strane molekula koje se nalaze dublje u tečnosti, dok ih molekule u susjednom mediju (neka to bude vakuum, zrak ili neka druga tečnost) ne pravlače tim intenzitetom. Odatle, sve molekule na površini su pod uticajem privlačne molekularne sile, koja se uravnotežuje jedino preko otpora te tečnosti na pritisak, što znači da nema rezultantne sile privlačenja molekula sa površine od strane molekula u dubini tečnosti. Međutim, postoji sila koja umanjuje površinu, te zbog ovoga površina tečnosti dobija rastegnutu elastičnu membranu. Zbog ovoga se tečnost stišće sve dok ne dobije lokalno najmanju moguću površinu.

Insekt male težine ne može potonuti zbog površinskog napona.

Drugi način da ovo sagledamo je da molekula u kontaktu sa susjednom molekulom ima niže energetsko stanje od slučaja kada nije u kontaktu sa susjednom molekulom. Unutrašnje molekule imaju sve susjedne molekule koje mogu imati. Ali granične molekule imaju manje susjednih molekula od unutrašnjih, te su, zbog toga, na višem energetskom stanju. Kako bi tečnost smanjila svoje energetsko stanje, mora smanjiti broj graničnih molekula, te, zbog toga, mora smanjiti svoju površinu.[1]

Kao rezultat smanjenja površine, površina će poprimiti najglađi mogući oblik (matematički dokaz da "glatki" oblici minimiziraju površinu oslanja se na upotrebu Euler–Lagrangeove jednačine). Pošto bilo koje zakrivljenje na obliku površine rezultira većom površinom, također će reultirati i višom energijom. Na kraju će površina potiskivati svako zakrivljenje.

Osnovna fizika[uredi | uredi izvor]

Dodirni uglovi[uredi | uredi izvor]

Pošto ni jedna tečnost ne može dugo opstati u savršenom vakuumu, površina bilo koje tečnosti i granica između te tečnosti i nekog drugog medija. gornja površina bare, na primjer, je granica između vode iz bare i zraka. Površinski napon, tada, nije osobina samo tečnosti, nego i osobina granice te tečnosti sa drugim medijem. Ako je tečnost u spremniku, tada, osim granice tečnost-plin na gornjoj površini, postoji, također, granica između tečnosti i zidova spremnika. Površinski napon između tečnosti i zraka obično je različit (veći) od površinskog napona sa zidovima spremnika. A gdje se dvije površine sreću, njihova geometrija mora biti takva da se sve sile uravnoteže.

Sila u tačkama dodira prikazana za ugao dodira veći od 90° (lijevo) i manju od 90° (desno)

Gdje se dvije površine sreću, one formiraju dodirni ugao, \scriptstyle \theta, koji je ugao kojeg tangenta na površinu pravi sa čvrstom površinom. Dijagram na desnoj strani prikazuje dva primjera. Naponske sile su prikazane na granicama tečnost-zrak, tečnost-čvrsto tijelo i čvrsto tijelo-zrak. Primjer lijevo prikazuje slučaj kada je razlika između površinskog napona tečnost-čvrsto tijelo i čvrsto tijelo-zrak, \scriptstyle \gamma_{\mathrm{ls}} - \gamma_{\mathrm{sa}} , manja od površinskog napona tečnost-zrak, \scriptstyle \gamma_{\mathrm{la}} , ali je i pored toga pozitivna, to jest

\gamma_{\mathrm{la}}\ >\ \gamma_{\mathrm{ls}} - \gamma_{\mathrm{sa}}\ >\ 0

Na dijagramu, i vertikalne i horizontalne sile moraju se poništitiu istoj tački. Horizontalna komponenta od \scriptstyle f_\mathrm{la} se poništi sa adhezivnom silom, \scriptstyle f_\mathrm{A}.[2]

f_\mathrm{A}\ =\ f_\mathrm{la} \sin \theta

The more telling balance of forces, though, is in the vertical direction. Vertikalna komponenta od \scriptstyle f_\mathrm{la} mora poništiti silu, \scriptstyle f_\mathrm{ls}.[2]

f_\mathrm{ls} - f_\mathrm{sa}\ =\ -f_\mathrm{la} \cos \theta
Tečnost Čvrsto tijelo Dodirni ugao
voda
staklo od natrijum karbonata
olovno staklo
taljeni kvarc
etanol
dietil eter
karbon tetrahlorid
glicerol
acetatna kiselina
voda parafinski vosak 107°
srebro 90°
metil jodid staklo od natrijum karbonata 29°
olovno staklo 30°
taljeni kvarc 33°
živa staklo od natrijum karbonata 140°
Neki dodirni uglovi tečnost-čvrsto tijelo[2]

Pošto su sile direktno proporcionalne njehovim površinskim naponima (respektivno), imamo da je:

\gamma_\mathrm{ls} - \gamma_\mathrm{sa}\ =\ -\gamma_\mathrm{la} \cos \theta

gdje je

  • \scriptstyle \gamma_\mathrm{ls} površinski napon tečnost-čvrsto tijelo,
  • \scriptstyle \gamma_\mathrm{la} površinski napon tečnost-zrak,
  • \scriptstyle \gamma_\mathrm{sa} površinski napon čvrsto tijelo-zrak,
  • \scriptstyle \theta je dodirni ugao, gdje konkavni (udubljeni) meniskus ima dodirni ugao manji od 90°, a konveksni (ispupčeni) meniskus ima dodirni ugao veći od 90°.[2]

Ovo znači da je, uprkos poteškoćama u direktnom mjerenju razlike između površinskih napona tečnost-čvrsto tijelo i čvrsto tijelo-zrak, \scriptstyle \gamma_\mathrm{ls} - \gamma_\mathrm{sa}, moguće zaključiti koliko oni iznose pomoću mjerenja dodirnog ugla (koji se lahko izmjeri), \scriptstyle \theta, ako je površinski napon tečnost-zrak, \scriptstyle \gamma_\mathrm{la}, poznat.

Isi odnos postoji i kod dijagrama na desnoj strani slike. Ali u ovom slučaju vidimo da je, zbog činjenice da je dodirni ugao manji od 90°, razlika površinskog napona tečnost-čvrsto tijelo/čvrsto tijelo-zrak mora biti negativna:

\gamma_\mathrm{la}\ >\ 0\ >\ \gamma_\mathrm{ls} - \gamma_\mathrm{sa}

Posebni dodirni uglovi[uredi | uredi izvor]

Uočite da je, u posebnom slučaju granice voda-srebro, gdje je dodirni ugao jednak 90°, razlika površinskog napona tečnost-čvrsto tijelo/čvrsto tijelo-zrak difference jednaka nula.

Drugi posebni slučaj je kada je dodirni ugao 180°. Voda sa posebno pripremljenim teflonom približno ima tu vrijednost dodirnog ugla. Dodirni ugao od 180° pojavljuje se kada je površinski napon tečnost-čvrsto tijelo tačno jednak površinskom naponu tečnost-zrak.

\gamma_{\mathrm{la}}\ =\ \gamma_{\mathrm{ls}} - \gamma_\mathrm{sa}\ >\ 0\qquad \theta\ =\ 180^\circ


Efekti[uredi | uredi izvor]

Tečnost u vertikalnoj cijevi[uredi | uredi izvor]

Glavna stranica: Kapilarni efekt
Dijagram živinog barometra

Ako je cijev dovoljno uska, a adhezija tečnosti prema njenim zidovima dovoljno jaka, površinski napon može vući tečnost uz cijev, što predstavlja fenomen poznat pod nazivom kapilarni efekt. Visina na koju je stubac tečnosti podignut računa se preko formule:[2]

h\ =\ \frac {2\gamma_\mathrm{la} \cos\theta}{\rho g r}

gdje je

  • \scriptstyle h visina izdignute tečnosti,
  • \scriptstyle \gamma_\mathrm{la} površinski napon tečnost-zrak,
  • \scriptstyle \rho gustoća tečnosti,
  • \scriptstyle r radijus kapilara (cijevi),
  • \scriptstyle g gravitaciono ubrzanje,
  • \scriptstyle \theta je dodirni ugao. Uočite da će, ako je \scriptstyle \theta veći od 90°, kao kod žive u staklenom spremniku, tečnost biti spuštena, a ne uzdignuta.


Galerija efekata[uredi | uredi izvor]

Tabela sa podacima[uredi | uredi izvor]

Površinski napon u raznim tečnostima u jedinici din/cm naspram zraka[3]
Postotci mješavine poredani se po težini
din/cm odgovara jedinica mN/m (milinewton po metru) u SI jedinicama
Tečnost Temperatura (°C) Površinski napon , γ
Acetatna kiselina 20 27,6
Acetatna kiselina (40,1%) + voda 30 40,68
Acetatna kiselina (10,0%) + voda 30 54,56
Aceton 20 23,7
Dietil eter 20 17,0
Etanol 20 22,27
Etanol (40%) + Water 25 29,63
Etanol (11,1%) + Water 25 46,03
Glicerol 20 63
n-heksan 20 18,4
Hlorovodonična kiselina 17,7M vodenog rastvora 20 65,95
Izopropanol 20 21,7
Živa 15 487
Metanol 20 22,6
n-oktan 20 21,8
Natrijum hlorid 6,0M vodenog rastvora 20 82,55
Saharoza (55%) + voda 20 76,45
Voda 0 75,64
Voda 25 71,97
Voda 50 67,91
Voda 100 58,85

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]

Commons
Commons: Površinski napon

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ White, Harvey E. (1948). Modern College Physics, van Nostrand ISBN 0442294018.
  2. ^ a b c d e Sears, Francis Weston; Zemanski, Mark W. University Physics 2nd ed. Addison Wesley 1955
  3. ^ Lange's Handbook of Chemistry, 10th ed. pp 1661–1665

Vanjski linkovi[uredi | uredi izvor]