Test poređenja

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web stranice ili drugi izvori).
Sporne rečenice i navodi bi mogli, ukoliko se pravilno ne označe validnim izvorima, biti obrisani i uklonjeni. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci, te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U matematici, test poređenja (poznat i pod nazivom test direktnog poređenja) je kriterij konvergencije ili divergencije redova čiji su članovi realni ili kompleksni brojevi. Test određuje konvergenciju poredeći članove reda koji se ispituje sa onim redom čije su osobine konvergencije poznate.

Test poređenja kaže ako je red

\sum_{n=1}^\infty b_n

apsolutno konvergentan red i ako je

|a_n|\le |b_n|

za dovoljno veliki n , tada i red

\sum_{n=1}^\infty a_n

konvergira apsolutno.

Ako je red

\sum_{n=1}^\infty |b_n|

divergentan i ako je

|a_n|\ge |b_n|

za dovoljno veliki n , tada i red

\sum_{n=1}^\infty a_n

ne konvergira apsolutno (iako bi mogao biti uslovno konvergentan).

Reference[uredi | uredi izvor]

  • Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., New York, 1956. (§ 3.1) ISBN 0-486-60153-6
  • Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, fourth edition, Cambridge University Press, 1963. (§ 2.34) ISBN 0-521-58807-3

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]


Lebesgue Icon.svgOvaj članak, koji govori o matematičkoj analizi, je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti.