Pravilo derivacije količnika

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigacija, traži
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.
Teme u kalkulusu

Fundamentalni teorem
Limesi funkcija
Kontinuitet
Teorem srednje vrijednosti

U kalkulusu, pravilo derivacije količnika je metoda izračunavanja derivacije funkcije koja je prikazana kao količnik druge dvije funkcije za koje derivaicja postoji.

Ako je funckija ta koju deriviramo, može se pisati kao:

gdje je , tada je derivacija fnkcije jednaka:

Ili, prezicnije, za svako u nekom otvorenom intervalu, a koje sadrži , uz ; i da postoje i i ; tada, također postoji:

Primjeri[uredi | uredi izvor]

Derivacija od je:

U gornjem primjeru, odabrali smo

Analogijski, derivacija (kada je ≠ 0) je:

Za više informacija o derivacijama trigonometrijskih funkcija, pogledajte: Derivacija funkcije.

Drugi primjer je:

gdje imamo i , te i .

Derivacija se računa na sljedeći način:

Dokaz[uredi | uredi izvor]

Pretpostavimo funkciju
gdje je ≠ 0 i gdje su funkcije i diferencijabilne.

Također pogledajte[uredi | uredi izvor]